I Ching: sposoby otrzymywania przemian a rozkład prawdopodobieństwa

Lao Hunluan

Lao Hunluan
opublikowano 1 lutego 2016

Istnieje kilka sposobów na otrzymywanie przemian I Ching. Dwa najpopularniejsze z nich to metoda trzech monet oraz metoda łodyg krwawnika. Zapoznamy się z nimi w niniejszym artykule.

W przypadku każdej metody przyda się kartka i długopis. Przede wszystkim możemy na niej zapisać intencję – problem lub pytanie, z którym zwracamy się do Księgi Przemian. Znajdą się na niej również wszystkie obliczenia i wynikowe heksagramy. Ponadto potrzebujemy oczywiście samej Księgi Przemian do odczytania znaczenia poszczególnych heksagramów. Na rynku znajdziemy wiele polskich tłumaczeń tejże, a w sieci dostępne są również wersje online (m.in. http://www.iching.pl/lista-heksagramow-iching.html).

Metoda trzech monet

coinsJest to bardzo prosta metoda, do której potrzebujemy trzech monet. Zazwyczaj używa się chińskich monet z dziurką, których jedna strona przedstawia symbole pisma han tzu (obraz Ziemi, wartość liczbowa 2), natomiast druga – mityczne stworzenia (obraz Nieba, wartość liczbowa 3). Możemy rzecz jasna użyć zwykłych monet i przyjąć, że strona z nominałem jest obrazem Ziemi, a z orzełkiem – Nieba.

Aby wylosować linię heksagramu, po prostu podrzucamy jednocześnie trzy monety, a następnie sumujemy wartości liczbowe według podanych wyżej wartości. Powinno nam wyjść 6, 7, 8 albo 9. Dla przykładu: orzeł, orzeł, reszka = 3 + 3 + 2 = 8.

Jeśli jest to 6, naszą linią będzie stare yin: symbols_03.

Jeśli jest to 7, naszą linią będzie młode yang: unbroken-small.

Jeśli jest to 8, naszą linią będzie młode yin: broken-small.

Jeśli jest to 9, naszą linią będzie stare yang: symbols_06.

Powtarzamy podrzucanie pięć razy, aby uzyskać kolejnych pięć linii. Warto przypomnieć, że heksagramy zapisujemy od dołu do góry. W ten sposób otrzymujemy heksagram pierwotny. To jednak nie koniec, ponieważ zazwyczaj podlega on przemianie, w skutek czego powinniśmy otrzymać jeszcze jeden heksagram. W celu jego uzyskania zamieniamy linie starego yin – liniami młodego yang, a linie starego yang – liniami młodego yin. Linie młodego yin oraz młodego yang pozostają bez zmian. Przykładowo heksagram pierwotny:

unbroken-smallbroken-smallsymbols_06unbroken-smallsymbols_03broken-small

Daje po przemianie heksagram:

unbroken-smallbroken-smallbroken-smallunbroken-smallunbroken-smallbroken-small

Metoda łodyg krwawnika

yarrowDrugą, o wiele starszą (właściwszą?) i bardziej skomplikowaną metodą jest metoda z wykorzystaniem łodyg krwawnika. Jeśli nie posiadamy takowych, możemy użyć jakichkolwiek łodyg czy patyków. Powinno ich być pięćdziesiąt.

  1. Wybieramy jedną łodygę i odkładamy ją na bok. Pełni ona funkcję obserwatora i nie będziemy z niej korzystać już przez resztę rytuału.
  2. Dzielimy pozostałe 49 łodyg losowo na dwie części. Jedna część przypisana będzie prawej dłoni, druga – lewej.
  3. Z prawej dłoni wybieramy jedną łodygę i umieszczamy ją przed sobą.
  4. Z lewej dłoni zaczynamy odrzucać po 4 łodygi jednocześnie na osobną stertę, dopóki nie zostaną nam 1, 2, 3 lub 4 łodygi. Te umieszczamy w przed sobą wraz z łodygą z poprzedniego punktu.
  5. Podobnie, z prawej dłoni zaczynamy odrzucać po 4 łodygi jednocześnie na tę samą stertę, dopóki nie zostaną nam 1, 2, 3 lub 4 łodygi. Te również umieszczamy przed sobą z łodygami z dwóch poprzednich punktów.
  6. Przed sobą powinniśmy mieć 4, 5, 8 lub 9 łodyg. Jeśli jest ich 4 lub 5, przypisujemy im wartość liczbową 3, jeśli 8 lub 9 – wartość liczbową 2. Odkładamy je na bok, w ramach przypomnienia. Nie biorą one już udziału w losowaniu linii.
  7. Bierzemy łodygi ze sterty odrzuconych i ponownie dzielimy je na dwie części, podobnie jak w punkcie 2. Powtarzamy punkty 3-6 jeszcze dwukrotnie. W wyniku powinniśmy otrzymać trzy wartości liczbowe (patrz punkt 6.). Sumujemy te dwójki i trójki otrzymując 6, 7, 8 albo 9. Podobnie jak w przypadku metody z monetami:

Jeśli jest to 6, naszą linią będzie stare yin: symbols_03.

Jeśli jest to 7, naszą linią będzie młode yang: unbroken-small.

Jeśli jest to 8, naszą linią będzie młode yin: broken-small.

Jeśli jest to 9, naszą linią będzie stare yang: symbols_06.

Powtarzamy cały proces sześciokrotnie (zaczynając za każdym razem od 50 łodyg), aby uzyskać heksagram.

Mogą pojawić się wątpliwości, co należy zrobić w pewnym skrajnym przypadku – kiedy po podziale w prawej dłoni mamy tylko jedną łodygę, którą odkładamy przed siebie (punkt 3.). W punkcie 4. w prawej dłoni mamy już zero łodyg i nie możemy od niej odliczać po cztery. Uznajemy, że takie losowanie podziału należałoby powtórzyć, a co za tym idzie, w prawej dłoni po losowaniu powinny być co najmniej dwie łodygi.

Przykładowy kod losowania jednej linii heksagramu metodą łodyg krwawnika w JavaScript dostępny jest tutaj.

Rozkłady prawdopodobieństwa

Jak się okazuje, metody te nie są równoważne. W bardzo prosty sposób możemy ustalić rozkład prawdopodobieństwa losowania linii metodą trzech monet:

Jeśli podrzucamy trzy monety, a każda z nich wskazuje na jedną z dwóch wartości (2 lub 3), możemy uzyskać następujące wyniki:

2 + 2 + 2 = 6, stare yin
2 + 2 + 3 = 7, młode yang
2 + 3 + 2 = 7, młode yang
2 + 3 + 3 = 8, młode yin
3 + 2 + 2 = 7, młode yang
3 + 2 + 3 = 8, młode yin
3 + 3 + 2 = 8, młode yin
3 + 3 + 3 = 9, stare yang

Prawdopodobieństwo wylosowania starego yin wynosi 1/8.
Prawdopodobieństwo wylosowania starego yang wynosi 1/8.
Prawdopodobieństwo wylosowania młodego yin wynosi 3/8.
Prawdopodobieństwo wylosowania młodego yang wynosi 3/8.

Oznacza to, że prawdopodobieństwo wylosowania yin jest równe prawdopodobieństwu wylosowania yang czyli 1/2, ale już prawdopodobieństwo wylosowania linii zmiennej jest 3 razy mniejsze niż prawdopodobieństwo wylosowania linii stałej.

Inaczej sprawa ma się w przypadku metody z wykorzystaniem łodyg krwawnika. Ze względu na skomplikowany algorytm, uzyskanie rozkładu prawdopodobieństwa nie jest już takie proste. Różne teksty i książki podają w tym przypadku następujący rozkład:

Prawdopodobieństwo wylosowania starego yin miałoby wynosić 1/16.
Prawdopodobieństwo wylosowania starego yang miałoby wynosić 3/16.
Prawdopodobieństwo wylosowania młodego yin miałoby wynosić 5/16.
Prawdopodobieństwo wylosowania młodego yang miałoby wynosić 7/16.

Jak się okazuje, rozkład ten – pomimo iż jest obrazowym przybliżeniem – jest błędny. Autorzy tego powtarzanego wszędzie wyliczenia wyszli zapewne z błędnego założenia, iż w drugim i trzecim podziale łodyg istnieje tyle samo podziałów dających wartość liczbową 3, co wartość liczbową 2. Tak jednak nie jest.

Najłatwiejszym sposobem na samodzielne wyznaczenie takiego rozkładu jest napisanie skryptu, który kolejno sprawdza wszystkie możliwe podziały łodyg krwawnika w trzech pętlach. Przykładowy skrypt, który napisałem w języku JavaScript, dostępny jest tutaj. Z obliczeń wynika, że rozkład ten jest o wiele bardziej skomplikowany:

Prawdopodobieństwo wylosowania starego yin wynosi 2772/67996.
Prawdopodobieństwo wylosowania starego yang wynosi 15840/67996.
Prawdopodobieństwo wylosowania młodego yin wynosi 31176/67996.
Prawdopodobieństwo wylosowania młodego yang wynosi 18208/67996.

Poniżej przedstawiam porównanie rozkładu w metodzie łodyg, uproszczonego rozkładu w metodzie łodyg oraz rozkładu w metodzie trzech monet:

wykres

Jakie to ma znaczenie?

Przede wszystkim należy zwrócić uwagę na fakt, iż metoda trzech monet stawia na równi linie yin oraz yang, metoda łodyg krwawnika natomiast faworyzuje przemianę yang w yin, co można wywnioskować zarówno z rozkładu uproszczonego, jak i właściwego. Ponadto, jak można wywnioskować z rozkładu właściwego, metoda łodyg w bardzo nieznacznym stopniu (34048:33948) faworyzuje samo yang nad yin.

Warto również zauważyć, że ze względu na skomplikowany rozkład metoda z wykorzystaniem łodyg krwawnika nie może zostać zastąpiona 16-ścienną kostką bądź dwiema kostkami 4-ściennymi, jak często się proponuje.

Komentarze:

Jan Frosik napisał(a):

6 lipca 2016 o 10:28 (#)

Witam!
Dlaczego nie stosować równego prawdopodobieństwa 1/4 dla wszystkich możliwych wyników IC (6,7,8,9), co łatwo wykonać rzucając dwoma (większą i mniejszą) monetami:

Większa odpowiada za Yin/Yang,
mniejsza odpowiada za przemianę, co ma miejsce, kiedy wartości są zgodne, i tak:

Rr = Yin (przemiana)
Ro = Yin (statyczny)
Or = Yang (statyczny)
Oo = Yang (przemiana)

Na pewno złożoność interpretacji wzrośnie – większa liczba linii z przemianą.
I tylko tyle.

Lao Hunluan napisał(a):

18 lipca 2016 o 22:56 (#)

Ponieważ na pewno nie chcemy, aby prawdopodobieństwo wypadnięcia przemian było równe czy większe od prawdopodobieństwa wypadnięcia przemian statycznych.

Polecam wczytać się w artykuł – klasyczna metoda wybierania heksagramów jest daleka od jakichkolwiek równości. Nie bez powodu.

Fudu napisał(a):

23 lutego 2017 o 20:34 (#)

Wydaje mi się, choć nie czuję się absolutnie kompetentny żeby wyrażać opinię na temat i Cing. A to wszystko dlatego że nigdy do tej pory nie miałem okazji dyskutować ani rozmawiać z kimkolwiek na ten temat. Myślę że klucz do zrozumienia leży w zrozumieniu sensu rytuału podziału łodyg krwawnika(ja posługuję się zwykłymi zapałkami i według mnie nie ma to znaczenia dla sensu wyroczni) ściślej Chodzi mi o ten losowy rzekomo podział 49 łodyg. Według mnie nie może być tu mowy o czymś takim jak losowy podział. ponieważ w taki czy inny świadomy lub nieświadomy sposób TO MY dzielimy te łodygi! nie los tylko my. Jeżeli to ma być losowo to losowo więc mogę podzielić je na przykład tak że na przykład w lewej kupce zostanie tylko 4 łodygi i 45 w drugiej! jak mam wtedy z lewej kupki odliczyć po 4 łodygi?… No dobrze ja jeszcze spróbuję się nad tym ściślej zastanowić żeby nie strzelić gafy ale myślę że tutaj odpowiedź nasuwa się sama i jest chyba bardzo Prosta…

Zostaw komentarz: